关于分式计算的题
已知1/a-1/b-1/a+b=0,求(a/b)³+(b/a)³的值一定要有过程啊，谢谢各位大哥大姐...
已知1/a-1/b-1/a+b=0,求(a/b)³+(b/a)³的值
一定要有过程啊，谢谢各位大哥大姐 展开
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1/a-1/b=1/(a+b)
(b-a)/ab=1/(a+b)
对角相乘
(b-a)(b+a)=ab
b^2-a^2=ab
两边平方
a^4-2a^2b^2+b^4=a^2b^2
a^4+b^4=3a^2b^2
(b/a)^2+(a/b)^2
=(a^4+b^4)/(ab)^2
=3a^2b^2/a^2b^2
=3
(b-a)/ab=1/(a+b)
对角相乘
(b-a)(b+a)=ab
b^2-a^2=ab
两边平方
a^4-2a^2b^2+b^4=a^2b^2
a^4+b^4=3a^2b^2
(b/a)^2+(a/b)^2
=(a^4+b^4)/(ab)^2
=3a^2b^2/a^2b^2
=3
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