小学六年级数学寒假作业

直角三角形ABC将C点折起与A重合,如AB=3,BC=4,求四边形ABED的面积... 直角三角形ABC将C点折起与A重合,如AB=3,BC=4,求四边形ABED的面积 展开
q275302542
2011-02-09
知道答主
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由题意知:直角△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90° AB⊥BC
由C折起使得C点与A点重合得出 → AD=CD,AE=CE → ED⊥AC → AD=CD=(1/2)AC
由此可见,∠A=∠CAB=∠CED 四边形ABED中,∠ABE=∠ADE=90°
它的面积可以等于△ABE与△ADE的面积之和。或者等于△ABC与△CDE面积之差。
∵直角△ABC中,AB²+BC²=AC² → AC²=3²+4²=25 → AC=5
∴AD=CD=(1/2)AC=5/2
由正弦定理 得
SinA=4/5,SinC=3/5
DE/SinC=CD/Sin∠CED=CE/Sin∠CDE=CE/Sin90°=CE
DE=(CD/Sin∠CED)*SinC=(CD/Sin∠A)*SinC=[(5/2)÷(4/5)]×(3/5)=15/8
CE=CD/Sin∠CED=CD/Sin∠A=(5/2)÷(4/5)=25/8
BE=BC-CE=4-25/8=7/8
四边形abed的面积S等于△ABE与△ADE的面积之和
S=[(BE×AB)÷2]+[(AD×DE)÷2]
=[(7/8)×3÷2]+[(5/2)×(15/8)÷2]
=117/32
因此,四边形abed的面积是117/32
对就对了,错就错了,你直接吧题目搜百度,估计都有不用自己提问。
我看题目差不多一样,你自己看看对不对。
匿名用户
2011-02-09
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由题意知:直角△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90° AB⊥BC
由C折起使得C点与A点重合得出 → AD=CD,AE=CE → ED⊥AC → AD=CD=(1/2)AC
由此可见,∠A=∠CAB=∠CED 四边形ABED中,∠ABE=∠ADE=90°
它的面积可以等于△ABE与△ADE的面积之和。或者等于△ABC与△CDE面积之差。
∵直角△ABC中,AB²+BC²=AC² → AC²=3²+4²=25 → AC=5
∴AD=CD=(1/2)AC=5/2
由正弦定理 得
SinA=4/5,SinC=3/5
DE/SinC=CD/Sin∠CED=CE/Sin∠CDE=CE/Sin90°=CE
DE=(CD/Sin∠CED)*SinC=(CD/Sin∠A)*SinC=[(5/2)÷(4/5)]×(3/5)=15/8
CE=CD/Sin∠CED=CD/Sin∠A=(5/2)÷(4/5)=25/8
BE=BC-CE=4-25/8=7/8
四边形abed的面积S等于△ABE与△ADE的面积之和
S=[(BE×AB)÷2]+[(AD×DE)÷2]
=[(7/8)×3÷2]+[(5/2)×(15/8)÷2]
=117/32
因此,四边形abed的面积是117/32
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匿名用户
2011-02-09
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小明读一本书,第一天读了全书的十五分之二,第二天比第一天多读六页,这时已读页数与剩下页数的比是3比7.这本书以共有多少页?
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终极纠结
2011-02-09 · TA获得超过168个赞
知道答主
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图呢...............
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冰雪依涵
2011-02-10
知道答主
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第几页?
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