正本寒假作业的答案 5
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四年级寒假作业答案:
1.用简便方法计算下列各题：
① 958-596
②1543+498
答：①原式=958-（600-4）=958-600+4=362
②原式=1543＋（500-2）=1543＋500-2=2041
2.巧算下列各题：
①5000-2-4-6-…-98-100
② 103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）
=5000-（2＋100）×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10＋（3＋3＋5+2+1+2）-（1+4+2+2）
=1000+16-9=1007
3．填出下面各题中所缺的数：
答：5
解答过程：两“手”上的数运算后得“头”上的数，两“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用减法；
4．在图16中，按变化规律填图。
答：解答过程：变化体现在三个方面。
（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。
（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。
（3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。
5．在下图中，找出与众不同的图形。
答： 与众不同的是（4）。
解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。
6.下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。问它们各代表什么数字时，算式成立？
答：
解答过程：①填千位 亚=1。
②填百位百位上亚+运，和的个位数字为9，所以运=8或7，经分析运≠8，所以运=7。
③填十位由于个位向十位进位，所以十位上的会=9。
④填个位个位向十位进2，所以到=4。
解答过程：①填万位由于是四位数加四位数，和为五位数，所以比=1。
②填个位个位上两个加数的个位及和的个位相同，所以赛=0。
③填千位由于千位上数+数的个位数字为0，所以数=5。
④填十位第一个加数的十位数字竞=4。
⑤填百位学=2。
7.在下列乘法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
答：
8.在下列各题的计算中运用简便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
③ 25+(73-48)+200÷8×8
答：①原式=8×4×125×25
=（8×125）×（4×25）=100000
②原式=25+25+25×98=25×（1+1+98）
=25×100=2500
9.速算下列各题：
① 97×96
② ②95×93
③ ③98×97
答： ①9312
∵97-（100-96）=93， 或96-（100-97）=93
（100-97）×（100-96） （100-97）×（100-96）
=3×4=12， =3×4=12，
∴97×96=9312； ∴97×96=9312。
②8835
∵95-（100-93）=88， 或93-（100-95）=88，
（100-95）×（100-93） （100-95）×（100-93）
=5×7=35， =5×7=35，
∴95×93=8835； ∴95×93=8835。
③9506
∵98-（100-97）=95， 或∵97-（100-98）=95，
（100-98）×（100-97） （100-98）×（100-97）
=2×3=6， =2×3=6，
98×97=9506； ∴98×97=9506。
10．妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？
答：7个。
有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。
[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2
=（1.5×2+0.5）×2
=3.5×2=7（个）
11．某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？
答：最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）
12．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
答：最初弟弟准备挑16块。
先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：
（26-2）÷2=24÷2=12（块）
再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块：
｛26-[26-（12+5）]×2｝×2
=｛26-[26-17]×2｝×2
=（26-9×2）×2
=8×2=16（块）
请用列表法解答13--15
13．某月底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金之后，甲把自己的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍；然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。这时，三人的奖金额都是24元。问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？
答 甲原来领奖金39元，乙原来领奖金21元，丙原来领奖金12元。
用列表法，见下表。
14．甲、乙、丙三个同学买了不同数量的钮扣共24个。第一次从甲的钮扣中拿出与乙相同数量的钮扣并入乙；第二次再从乙的钮扣中拿出与丙相同数量的钮扣并入丙；第三次又从丙的钮扣中拿出与甲相同数量的钮扣并入甲。经过这样的变动后，三人的钮扣数正好相等。已知丙同学原来买钮扣花了0.3元，问甲、乙两个同学原来买钮扣各花了多少钱？
答：甲原来买钮扣花了0.55元（55分），乙原来买钮扣花了0.35元（35分）。
先求变动后最后每人钮扣数。24÷3=8（个）。然后再用倒推法并结合列表法进行分析，见下表。
0.3元=30分，30÷6=5（分）
乙原来买钮扣花钱数：5×7=35（分）（即0.35元）
甲原来买钮扣花钱数：5×11=55（分）（即0.55元）
15．桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：①从第一堆拿几根放到第二堆；从第二堆拿几根放到第三堆；从第三堆拿几根放到第一堆。②拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。问原来每堆火柴有多少根？
答：原来第一堆有火柴18根，原来第二堆有火柴10根，原来第三堆有火柴8根。
采用倒推法，从最后每堆都是12根出发逆推。依据题意可知第一堆最后的12根是在前次所有根数上再增加同样的根数再加4所得，所以，前次的根数是（12-4）÷2=4（根）。前次第三堆应加上第一堆还回的，应是12+4+4=20（根）。以下可按此类推，用列表法表示（如下表）。
16.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)
答： 4．80根。
解法1：40×4÷2=160÷2=80（根）
解法2：（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2
=21×2＋19×2=42＋38=80（根）
解法3：（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1）
=41＋39=80（根）
17.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)
答：21千米。
先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。
7×（151-1）÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21（千米）
或
7×（151-1）×（60÷3）÷1000
=7×150×20÷1000
=21（千米）
18.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
答：10分。
车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
[4×52+6×（52-1）+536]÷105
=（208+306+536）÷105
=1050÷105
=10（分）
19.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元？
答：240元。
因为180元正好是小智父母工资总和的一半，所以他父母工资的总和是180×2=360（元）。小智爸爸每月的工资是：
180×2÷（2+1）×2=120×2=240（元）
20.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克？
答： 4．红糖40千克，白糖120千克。
根据“白糖千克数除以红糖千克数正好商3”，可知白糖的重量是红糖的3倍。又根据“白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163”，可知白糖的重量与红糖重量的和是163-3。
（163-3）÷（3+1）=40（千克）（红糖）
40×3=120（千克）（白糖）
1.用简便方法计算下列各题：
① 958-596
②1543+498
答：①原式=958-（600-4）=958-600+4=362
②原式=1543＋（500-2）=1543＋500-2=2041
2.巧算下列各题：
①5000-2-4-6-…-98-100
② 103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）
=5000-（2＋100）×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10＋（3＋3＋5+2+1+2）-（1+4+2+2）
=1000+16-9=1007
3．填出下面各题中所缺的数：
答：5
解答过程：两“手”上的数运算后得“头”上的数，两“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用减法；
4．在图16中，按变化规律填图。
答：解答过程：变化体现在三个方面。
（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。
（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。
（3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。
5．在下图中，找出与众不同的图形。
答： 与众不同的是（4）。
解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。
6.下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。问它们各代表什么数字时，算式成立？
答：
解答过程：①填千位 亚=1。
②填百位百位上亚+运，和的个位数字为9，所以运=8或7，经分析运≠8，所以运=7。
③填十位由于个位向十位进位，所以十位上的会=9。
④填个位个位向十位进2，所以到=4。
解答过程：①填万位由于是四位数加四位数，和为五位数，所以比=1。
②填个位个位上两个加数的个位及和的个位相同，所以赛=0。
③填千位由于千位上数+数的个位数字为0，所以数=5。
④填十位第一个加数的十位数字竞=4。
⑤填百位学=2。
7.在下列乘法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
答：
8.在下列各题的计算中运用简便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
③ 25+(73-48)+200÷8×8
答：①原式=8×4×125×25
=（8×125）×（4×25）=100000
②原式=25+25+25×98=25×（1+1+98）
=25×100=2500
9.速算下列各题：
① 97×96
② ②95×93
③ ③98×97
答： ①9312
∵97-（100-96）=93， 或96-（100-97）=93
（100-97）×（100-96） （100-97）×（100-96）
=3×4=12， =3×4=12，
∴97×96=9312； ∴97×96=9312。
②8835
∵95-（100-93）=88， 或93-（100-95）=88，
（100-95）×（100-93） （100-95）×（100-93）
=5×7=35， =5×7=35，
∴95×93=8835； ∴95×93=8835。
③9506
∵98-（100-97）=95， 或∵97-（100-98）=95，
（100-98）×（100-97） （100-98）×（100-97）
=2×3=6， =2×3=6，
98×97=9506； ∴98×97=9506。
10．妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？
答：7个。
有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。
[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2
=（1.5×2+0.5）×2
=3.5×2=7（个）
11．某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？
答：最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）
12．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
答：最初弟弟准备挑16块。
先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：
（26-2）÷2=24÷2=12（块）
再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块：
｛26-[26-（12+5）]×2｝×2
=｛26-[26-17]×2｝×2
=（26-9×2）×2
=8×2=16（块）
请用列表法解答13--15
13．某月底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金之后，甲把自己的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍；然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。这时，三人的奖金额都是24元。问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？
答 甲原来领奖金39元，乙原来领奖金21元，丙原来领奖金12元。
用列表法，见下表。
14．甲、乙、丙三个同学买了不同数量的钮扣共24个。第一次从甲的钮扣中拿出与乙相同数量的钮扣并入乙；第二次再从乙的钮扣中拿出与丙相同数量的钮扣并入丙；第三次又从丙的钮扣中拿出与甲相同数量的钮扣并入甲。经过这样的变动后，三人的钮扣数正好相等。已知丙同学原来买钮扣花了0.3元，问甲、乙两个同学原来买钮扣各花了多少钱？
答：甲原来买钮扣花了0.55元（55分），乙原来买钮扣花了0.35元（35分）。
先求变动后最后每人钮扣数。24÷3=8（个）。然后再用倒推法并结合列表法进行分析，见下表。
0.3元=30分，30÷6=5（分）
乙原来买钮扣花钱数：5×7=35（分）（即0.35元）
甲原来买钮扣花钱数：5×11=55（分）（即0.55元）
15．桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：①从第一堆拿几根放到第二堆；从第二堆拿几根放到第三堆；从第三堆拿几根放到第一堆。②拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。问原来每堆火柴有多少根？
答：原来第一堆有火柴18根，原来第二堆有火柴10根，原来第三堆有火柴8根。
采用倒推法，从最后每堆都是12根出发逆推。依据题意可知第一堆最后的12根是在前次所有根数上再增加同样的根数再加4所得，所以，前次的根数是（12-4）÷2=4（根）。前次第三堆应加上第一堆还回的，应是12+4+4=20（根）。以下可按此类推，用列表法表示（如下表）。
16.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)
答： 4．80根。
解法1：40×4÷2=160÷2=80（根）
解法2：（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2
=21×2＋19×2=42＋38=80（根）
解法3：（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1）
=41＋39=80（根）
17.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)
答：21千米。
先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。
7×（151-1）÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21（千米）
或
7×（151-1）×（60÷3）÷1000
=7×150×20÷1000
=21（千米）
18.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
答：10分。
车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
[4×52+6×（52-1）+536]÷105
=（208+306+536）÷105
=1050÷105
=10（分）
19.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元？
答：240元。
因为180元正好是小智父母工资总和的一半，所以他父母工资的总和是180×2=360（元）。小智爸爸每月的工资是：
180×2÷（2+1）×2=120×2=240（元）
20.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克？
答： 4．红糖40千克，白糖120千克。
根据“白糖千克数除以红糖千克数正好商3”，可知白糖的重量是红糖的3倍。又根据“白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163”，可知白糖的重量与红糖重量的和是163-3。
（163-3）÷（3+1）=40（千克）（红糖）
40×3=120（千克）（白糖）
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