Question

如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式 |a + b| - 2xy的值为（ ）

A.0
B.-2
C.-1
D.无法确定

Answer 1

正确答案：B。

解析：本题考查了代数式求值，主要利用了互为相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键。根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得xy=1，然后代入代数式计算即可得解。

解题过程如下：

解：

∵a与b互为相反数。

∴a+b=0。

∵x与y互为倒数。

∴xy=1。

|a+b|-2xy=0-2=-2

所以，|a+b|-2xy的值为-2。

故选B。

相反数的特性：

1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；

2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；

3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。

4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。

5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

相反数的应用规则：

正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。

0的相反数是0，无理数也有相反数。

实数a相反数的相反数，就是a本身。

a-b和b-a是一对互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

虚数没有相反数。

Answer 2

a与b互为相反数 => |a + b| = 0
x与y互为倒数 => xy = 1
所以 0 - 2*1 = -2

Answer 3

B
原式=0-2*1=-2

Answer 4

a

Answer 5

B