1、用因式分解法解下列方程: (1)3y^2-5y=0 （2）4x^2=12x (3)x^2+9=-6x (4)9x^2=(x-1)^2 (5) (x-2)(2x-3） 50
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(3x-1)[根((3x-1)^2+4)+1]+(2x-3)[根((2x-3)^2+4)+1]=0
构造函数:g(t)=t[根(t^2+4)+1]
易知g(t)是实数范围内的奇函数、增函数,故原方程为:
g(3x-1)+g(2x-3)=0
--->g(3x-1)=-g(2x-3)=g(3-2x)
--->3x-1=3-2x
--->x=4/5
因此,原方程实数解为x=4/5.
构造函数:g(t)=t[根(t^2+4)+1]
易知g(t)是实数范围内的奇函数、增函数,故原方程为:
g(3x-1)+g(2x-3)=0
--->g(3x-1)=-g(2x-3)=g(3-2x)
--->3x-1=3-2x
--->x=4/5
因此,原方程实数解为x=4/5.
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