Question

在三角形ABC中，点D,E分别在边AC.AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB，求证：AB＝AC

在三角形ABC中，点D,E分别在边AC.AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB，求证：AB＝AC

Answer 1

∵BD＝CE，∠DBC＝∠ECB，BC=BC
∴△DBC＝△ECB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

Answer 2

这个只要证两个三角形全等就可以了
证：∵BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=CB （边角边定理）
∴△EBC≌△DCB
∴∠EBC=∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

Answer 3

∵BD＝CE，∠DBC＝∠ECB BC是公共边
∴△ECB≌△DBC
∴∠EBC=∠DCB
∴AB＝AC
我是原创

Answer 4

∵BD＝CE，∠DBC＝∠ECB BC是公共边
∴△ECB≌△DBC
∴∠EBC=∠DCB
∴AB＝AC