求y=|x-2|+|x+3|的值域
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解；
当x≥2时，y=x-2+x+3，即：y=2x+1，此时值域是[5,+∞）
当x≤-3时，y=2-x-x-3，即：y=-2x-1，此时值域是[5,+∞）
当-3<x<2时，y=2-x+x+3,即：y=5,此时值域是5
所以：y=|x-2|+|x+3|的值域是[5,+∞）
当x≥2时，y=x-2+x+3，即：y=2x+1，此时值域是[5,+∞）
当x≤-3时，y=2-x-x-3，即：y=-2x-1，此时值域是[5,+∞）
当-3<x<2时，y=2-x+x+3,即：y=5,此时值域是5
所以：y=|x-2|+|x+3|的值域是[5,+∞）
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解：当x＜-3时，y=-（x-2）-（x+3）=-x+2-x-3=-2x-1
∵x＜-3 ∴y＞5
当-3≤x≤2时，y=-（x-2）+（x+3）=-x+2+x+3=5
当x＞2时，y=x-2+x+3=2x+1
∵x＞2 ∴y＞5
将y的取值并起来
∴y=|x-2|+|x+3|的值域为[5，+∞）
∵x＜-3 ∴y＞5
当-3≤x≤2时，y=-（x-2）+（x+3）=-x+2+x+3=5
当x＞2时，y=x-2+x+3=2x+1
∵x＞2 ∴y＞5
将y的取值并起来
∴y=|x-2|+|x+3|的值域为[5，+∞）
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数形结合
数轴上任意点到 2 及-3的距离之和 可以看得出最短是5 在区间之中
或者分3类讨论
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