Question

函数f(x)是R上的偶函数，且当想x>0时，函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在（0，＋∞）上是减函数

救急！！！帮帮忙

Answer 1

证明：设x1＞x2＞0，由x＞0时，f（x）=2/x－1得
f（x1）=2/x1－1
f（x2）=2/x2－1
则f（x1）－f（x2）=2/x1－1－（2/x2－1）=2（1/x1－1/x2）=2（x2－x1）/（x1x2）
因为x1＞x2＞0 ，所以x2－x1＜0，x1x2＞0 则f（x1）－f（x2）＜0
而x1＞x2＞0，所以f(x)在（0，＋∞）上随着x的增大而减小，就是减函数。

Answer 2

设X1>X2>0，则F（x1）—F（x2）=2（X1-X2)/X1X2<0，即f(x)在（0，＋∞）上是减函数