设0＜a＜90°,利用单位圆和三角函数线证明：sin a＜a＜tan a
1个回答
展开全部
先建一个直角平面坐标系，以原点为圆心，做一个半径为一的圆，在第一象限内，任意做角a，与圆交于A点，A点坐标为（X，Y），圆交与X轴正半轴的点为B
所以a对应的弧长为L
L=a*1（半径）=a
sina=Y/1=Y
a>Y
所以a>sina
以点B，垂直X轴做圆的切线，于角a的射线相交于C点。C点坐标（1,N）
tana=N
从图易知N>a
故tana>a
所以sina<a<tana
（其实画了图就很容易做出来！要多动手画画）
所以a对应的弧长为L
L=a*1（半径）=a
sina=Y/1=Y
a>Y
所以a>sina
以点B，垂直X轴做圆的切线，于角a的射线相交于C点。C点坐标（1,N）
tana=N
从图易知N>a
故tana>a
所以sina<a<tana
（其实画了图就很容易做出来！要多动手画画）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
