在四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，求对角线AC的长
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延长BC,AD交与四边形外一点E
∵∠DAB=60°，∠B=90°
∴∠E=30°
∵∠CDE=90°，DC=2
∴CD=2（根号）3，EC=4
∴在△EAB中CB=5
∴AB=[5（根号）3]/3,AE=[10(根号)3]/3
∴AD=[4（根号）3]/3
∴在△ADC中，AC=2（根号）2
∵∠DAB=60°，∠B=90°
∴∠E=30°
∵∠CDE=90°，DC=2
∴CD=2（根号）3，EC=4
∴在△EAB中CB=5
∴AB=[5（根号）3]/3,AE=[10(根号)3]/3
∴AD=[4（根号）3]/3
∴在△ADC中，AC=2（根号）2
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解：延长DC交AB的延长线于点K；
在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴CK=2，BK=3，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=DKtan60°=433，
在△Rt△ADC中，
AC=三分之二根号21
在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴CK=2，BK=3，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=DKtan60°=433，
在△Rt△ADC中，
AC=三分之二根号21
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