Question

一道初二数学题，求解

平面直角坐标系中,原点到直线y=kx+b的距离公式,为d=d=|b|/根号（k²+1）,根据这个公式化解答下列问题：
（1）原点到直线y=－4/3x+4的距离为_________
（2）若原点到直线y=(1-k)x+2k的距离为该直线与y轴交点到原点距离的一半，则k=______
（3）若（1）中的直线与y轴、x轴交于A、B两点，直线AC与X轴交于C点，若∠ABC的邻补角是∠ACB的邻补角的2倍，求原点到直线AC的距离。
注：（1）题不用解了，仅作（3）题参考。
要用初二上学期学的方法解。
不光要答案还要过程啊！

Answer 1

（1）d=|4|/根号（16/9+1）=12/5
（2）|2k|/根号（1+k平方-2k+1）=|k| k=1+根号3或1-根号3
（3）tan∠ABC的邻补角=-4/3=2tan∠ACO/（1-tan∠ACO的平方） tan∠ACO=2或-1/2（舍）
所以C(-2,0)或（2，0）舍 所以AC：y=-2x+4 所以距离d=4根号5/5

Answer 2

1. 12/5
2. k=2
3. 5/3

Answer 3

5/3

Answer 4

12/5
k=2
5/3