Question

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量样本为n的样本。如果采用系统抽样法

分层抽样法抽取，不用踢出个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体；求样本容量n。

Answer 1

解：由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；
如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，
需要在总体中先剔除1个个体，
∵总体容量为6+12+18=36．
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为36n，
分层抽样的比例是n36，抽取的工程师人数为n36•6=n6，
技术员人数为n36•12=n3，技工人数为n36•18=n2，
∵n应是6的倍数，36的约数，
即n=6，12，18．
当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，
系统抽样的间隔为35n+1，
∵35n+1必须是整数，
∴n只能取6．
即样本容量n=6．

Answer 2

总体容量为6＋12＋18＝36.

当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为·6＝，技术员人数为·12＝，技工人数为·18＝，所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18.

当样本容量为(n＋1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.

Answer 3

额