Question

求助一道数学题啊！！！

已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有一矩形B，使得矩形A和B的周长和面积之比都等于k，求k的最小值。
求：再请一题！！
环形公路旁顺时针排列有A、B、C、D 4所中学，依次有15台、8台、5台、12台彩电，
为了使各校彩电数相同，允许向相邻的学校调彩电、那么调出彩电台数最少为多少？

Answer 1

设矩形B的长和宽分别是x和y
由已知得：
(a+b)/(x+y)=k
ab/xy=k
基本不等式：(a+b)*(a+b)>=4ab
把已知的式子代入，得：k*k(x+y)*(x+y)>=4kxy
约去k，得：k>=4xy/(x+y)2
上式在任何条件下都成立，所以k大于等于4xy/(x+y)2的最大值（最大值为1，因为（x+y）2>=4xy，所以4xy/(x+y2)<=1）
所以k>=1，即k的最小值为1

最终每校10台电视
设A借给B的台数是a，借给D的台数是d，B借给C的台数是b，D借给C的台数是c
则a+d=5，a-b=2，b+c=5，c-d=2
解得b=a-2，c=7-a，d=5-a，a可以为2,3,4,5.
a+b+c+d=12

Answer 2

可以无穷小
整数为1
最少为10台

Answer 3

这太难了

Answer 4

k=(2(a+b))/ab=2(a/b+b/a)>=2(2)=4,即k的最小值为4，a和b为边长，大于0，当且仅当a=b时，取等号。

A----->B------>C<-------D 答案：10台
5 3 2