Question

【高中数学】立体几何一道～～求二面角

Answer 1

第二问：
以C为坐标原点建系。
在面BFC1中，向量FB=(0,2,0) 向量C1B（√3，1，-2）设法向量为n1，可得n1=（1，0，√3/2)
在面FC1C中，向量CC1=(0,0,2) 向量CF=（√3，-1，0）设法向量n2，可得n2=（1，√3，0）
法向量n1、n2模分别为√7/2 ， 2
cos<n1,n2>=n1*n2/√7/2 *2=√7/7

Answer 2

（1）证明：
因为：四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱
所以：D1D⊥面ABCD, C1C⊥面ABCD
所以：D1D‖C1C
又因为：AB‖CD, AF=CD=2
所以：四边形AFCD是平行四边形
所以：AD‖CF
而：AD, D1D是面A1ADD1上两条相交的直线，CF, C1C是面FCC1上两条相交的直线
所以：面A1ADD1‖面FCC1
而：EE1是面A1ADD1上的直线
所以：EE1‖面FCC1

(2)由于