Question

高一数学问题。 在线等。

对a（a＞0，a≠1）取不同的值，函数y=loga 2x+1/x-1 的图像恒过定点P，则P点的坐标为？
（我要结题过程，我也算过，若是计算中涉及到2x+1/x-1=1这个，请把计算过程写一下，我这里算不好了。。）

Answer 1

y=loga 2x+1/x-1
令2x+1/x-1 =t
则y=loga t恒过定点（1，0）
所以令2x+1/x-1=1得
移项，得
（2x+1/x-1）-1=0
x+2/x-1=0
x=-2
所以P点的坐标为（-2，0）

Answer 2

转换一下，2x+1/x-1=a^y
可知y=0时 2x+1/x-1 等于1
2x+1/x-1=1 即2x^2-2x+1=0 判别式小于0无实数解
或2x+1/（x-1）=1 即 2x^2-3x+2=0 判别式小于0无实数解
或转换一下 y+1-1/x=loga 2x 即 y+1-1/x=0；2x=1 解得x=0.5；y=1
就是不知道，实际的方程哪里有没有括号啥的

Answer 3

显然，当x=1/2时
y=loga 1 +2-1=0+2-1=1
所以过点（1/2,1）
这其实是用了loga x对任意的a 恒过点（1，0）