高一函数题求解
已知方程x平方+2mx+m+6=0的两实根是x1x2.当m取何值时.f(m)=x1平方+x2平方有最小值.并求最小值...
已知方程x平方+2mx+m+6=0的两实根是x1 x2.当m取何值时.f(m)=x1平方+x2平方有最小值.并求最小值
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解：
x1+x2= - 2m x1*x2=m+6
△=(2m)^2-4(m+6)≥0 即 m≤ -1或者m≥3
f(m)=(x1^2+x2^2)min
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4(m-1/4)^2-49/4
当m=-1时，不符合题意
当m=3时，f(m)=(x1^2+x2^2)min= 18
x1+x2= - 2m x1*x2=m+6
△=(2m)^2-4(m+6)≥0 即 m≤ -1或者m≥3
f(m)=(x1^2+x2^2)min
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4(m-1/4)^2-49/4
当m=-1时，不符合题意
当m=3时，f(m)=(x1^2+x2^2)min= 18
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