已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：1)PC‖平面EBD 2）BC⊥平面PCD
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连AC BD 相交于O，连BE，DE，OE。
1）----显然在△ACP中，O、E分别为两条边AC，AP的中点，所以OE‖PC，OE为平面BDE中的一条直线，所以PC‖平面EBD
2）---因为PD垂直平面ABCD，所以PD⊥AD，又四边形ABCD为正方形，所以AD⊥DC，所以AD⊥平面PCD，又BC‖AD，所以BC垂直平面PCD
连AC BD 相交于O，连BE，DE，OE。
1）----显然在△ACP中，O、E分别为两条边AC，AP的中点，所以OE‖PC，OE为平面BDE中的一条直线，所以PC‖平面EBD
2）---因为PD垂直平面ABCD，所以PD⊥AD，又四边形ABCD为正方形，所以AD⊥DC，所以AD⊥平面PCD，又BC‖AD，所以BC垂直平面PCD
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