Question

已知过点A(-4,o)的动直线l与抛物线C：x^2=2py(p>0)相交于B,C两点，当l 的斜率是1/2时

向量AC=4*向量AB，求抛物线C的方程。

Answer 1

解：l:y=1/2x+2 C:x^2=2py 消y得 x^2-px-4p=0
设B（x1,y1）C（x2,y2）
因为向量AC=4*向量AB 所以x2+4=4x1+16 y2=4y1
因为x1^2=2py1 x2^2=2py2 所以解得x1=-2,x2=4
因为x1+x2=p
所以p=2
C:x^2=4y
这回应该没错了吧，我自己作业里没写错，到这漏了。