Question

已知集合A={(X,Y)1Y=-XX+MX-1},B={(X,Y)1X+Y=3,0<=X<=3}若集合A与集合B有且只有一个公共元素,求实数M的取

范围

Answer 1

将两个方程联立并消元得
x^2-(m+1)X+4=0,
故只要上述方程在[0，3]有且只有一个解，
令f(X)=X^2-(m+1)X+4,则
f(0)*f(3)<=0
所以4*（9-3（m+1）+4）<=0
所以m>=10/3