一道数学题~~~~~
试用字母说明：“一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的和易定能被11整除。”...
试用字母说明：“一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的和易定能被11整除。”
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设原来的个位上的数字为X，十位上为Y
则原来的数是10Y+X，现在的数是10X+Y
10Y+X+10X+Y=11(X+Y)
因为11(X+Y)能被11整除
因此所得的新数与原数的和易定能被11整除。
则原来的数是10Y+X，现在的数是10X+Y
10Y+X+10X+Y=11(X+Y)
因为11(X+Y)能被11整除
因此所得的新数与原数的和易定能被11整除。
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设原来十位是a，个位是b
则原来是10a+b
对调是10b+a
和=10a+b+10b+a=11a+11b+11(a+b)
所以能被11整除
则原来是10a+b
对调是10b+a
和=10a+b+10b+a=11a+11b+11(a+b)
所以能被11整除
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[n(n+1)+(n+1)n]/11=整数
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