Question

数学应用题：：：：急急急！！！！

如图：三角形ABC中，角B=22.5°，AB的中垂线交BC于点D，且DF垂直AC于点F，并与BC边上的高AE交于点G。求证：EG=EC

Answer 1

由中垂线得到∠ADE=45,从而证得三角形ADE是等腰直角三角形，然后证明三角形GED全等于三角形CEA，得到EG=EC。
证明：连结AD，
边BC的垂直平分线交BC于D==>AD=BD==>角B=角BAD
∠B=22.5度
∠ADC=∠B+∠BAD=45度
AE是BC边上的高==>∠AED=90度==>AE=DE,
DF⊥AC==>∠AFD=90度==>∠GDE=∠EAC
∠AED=∠AEC=90
三角形GED全等三角形CEA==>EG=EC
说明一下，这是我搜来的，因为我不知道图是神马，，，，

Answer 2

大哥，给个图啊

Answer 3

证：（图？）（＜：角）
由很多垂直可得很多四点共圆，
＜GCE=<GFE(GECF四点共圆)
=＜DAE（ADEF 四点共圆）
=＜BAE-＜DAB
而＜BAE=90'-＜B=77.5'
<DAB=<B=22.5'(中垂线）
所以＜GCE=77.5-22.5'=45'
三角形ECG是等腰直角三角形
EC=EG