初三数学函数

已知二次函数Y=FX的图像与X轴的两个公共点的距离为4,且顶点坐标是(-1,-8)求二次函数解析式... 已知二次函数Y=FX的图像与X轴的两个公共点的距离为4,且顶点坐标是(-1,-8)求二次函数解析式 展开
若霜往03
2011-02-09 · TA获得超过1836个赞
知道小有建树答主
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二次函数的顶点在x轴,说明该函数等于零的时候只有一个解

即这个函数具有
y=a(x+b)^2的形式

那么带入已知点:
-2=a(2+b)^2 (1)
-8=a(-1+b)^2 (2)

显然a不为0

所以(2)/(1)有

4=(-1+b)^2/(2+b)^2
=> 4*(b+2)^2=(b-1)^2
两边开方,这里有两种可能:
A) 2(b+2)=b-1
=>b=-5
代回(1): -2=a(-5+2)^2 => a=-2/9
验算一下:-2/9*(-1-5)^2=-2/9*36=-8,正确
B) 2(b+2)=1-b
=>3b=-3 => b=-1
代回(1): -2=a(-1+2)^2 => a=-2
验算一下:-2*(-1-1)^2=-2*4=-8,正确
综上
y=-2/9(x-5)^2 或 y=-2(x-1)^2
ionLemon
2011-02-09
知道答主
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设 为y=ax^2+bx+c 设与x轴交点为(x1,0)(x2,0)
x1的绝对值+x2的绝对值=4
(x1+x2)/2=-1
求出x1 x2得出 x1 x2
带入三个点得出解析式
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