Question

已知直线AB的函数解析式为Y=-x+8,且与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O到直线AB的距离为4√2，动点Q从点B开

在线段BA上向点A移动，同时动点P从点A开始在线段AO上向点O移动，两点速度均以每秒1个单位长度的速度移动，设点Q，P移动的时间为ts
（1）求出点A，B的坐标
（2）当t为何值时,△APQ与△OBQ全等？
（3）是否存在,△AOQ与△OBQ全等？若存在，试求出此时t的取值以及线段OQ所在直线的函数解析式；若不存在，请说明理由。
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Answer 1

1、 由AB解析式知A和B的坐标分别是(8,0),(0,8) 2、 △APQ的面积为1/2t乘8-根号2/2的差,△OBQ的面积为1/2乘8乘 t/根号2.令两个代数式相等,可解出t值为8倍根号2减83、 假设存在△AOQ与△OBQ全等.则由全等的对应性知AQ=OQ,AO=OB,OQ=BQ由于AO=OB,所以有AQ=BQ=OQ因为AO等于8倍根号2, 所以当AQ=BQ时,t等于4倍根号2,此时Q坐标为(4,4) 所以OQ=4倍根号2=AQ=BQ所以存在△AOQ与△OBQ全等,t为4倍根号2

Answer 2

A（8，0） B（0，8）

三角形全等，对应边要相等
在△OBQ，45°角边有长度为8的。
在△APQ中 若AQ=8 则 BQ=AP=8(根号2-1) 时间就是8(根号2-1)
若AP=8，显然不合适
若PQ=8，则Q在△ABO的外接圆上。对应圆弧上的圆周角。。
所以不合适

当Q为AB中点时。T=4根号2 y=x