Question

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的四位数有多少个

Answer 1

一个数各位数字相加能被3整除，这个数就能被3整除
那么把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选
0，1，2，3 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，1，3，5 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，2，3，4 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，3，4，5 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
1，2，4，5 组成没有重复数字四位数4*3*2*1=24
18+18+18+18+24=96（个）

Answer 2

被3整除的数的特点是各个位数相加的值可以被3整数
根据题意，可有(0,1,2,3)、(0,1,3,5)、(0,3,4,5)、(0,2,3,4)、（1,2,4,5）的组合方法
所以这样的四位数共有=4*18+24=96