Question

一道数学高考几何题。

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E.F在棱上，动点P.Q分别在棱AD,CD上，若EF为1，A1E为x，DQ为y，DP为z（x,y,z大于0），则四面体PEFQ的体积是否与x,y,z,有关?
原图可能有误。不过卷子上就是这样，见过原题的同学发个原图更好。

Answer 1

Q到EF的距离即为A1D=2√2
又EF=1，故三角形QEF的面积为√2
点P到三角形QEF的距离即为点P到面A1DCB1的距离
由DP=z可得点P到三角形QEF的距离为√2z/2
故四面体PEFQ的体积为z/3
只与z有关，与x,y无关

Answer 2

“四面体PEFQ的体积”？貌似四个点确定一个面而不是一个四面体