设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）,试确定满足f（a）=1/2的a的值.并对此时的a
设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）,试确定满足f（a）=1/2的a的值.并对此时的a值求y的最大值...
设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）,试确定满足f（a）=1/2的a的值.并对此时的a值求y的最大值
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回答人的补充 2009-06-28 19:45
y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)
=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
,及cosx∈〔－1，1〕
a≤-2时，f(a)=1
－2＜a＜2，时f(a)=-a^2/2-2a-1
a＞2时，f(a)=1-4a
(2) f(a)=1/2
1-4a=1/2,a=1/8不符合
所以-a^2/2-2a-1=1/2
a=-1,a=-3,解得：a=－1
（3）a=-1时
y=2（cosx+1/2）^2+1/2，当cosx=1时，即x=2kπ，k∈Z，ymax=5．
y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)
=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
,及cosx∈〔－1，1〕
a≤-2时，f(a)=1
－2＜a＜2，时f(a)=-a^2/2-2a-1
a＞2时，f(a)=1-4a
(2) f(a)=1/2
1-4a=1/2,a=1/8不符合
所以-a^2/2-2a-1=1/2
a=-1,a=-3,解得：a=－1
（3）a=-1时
y=2（cosx+1/2）^2+1/2，当cosx=1时，即x=2kπ，k∈Z，ymax=5．
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