Question

数学题，求过程

求证：
sin²a+sin²b-sin²a*sin²b+cos²a*cos²b=1

Answer 1

把后边的cos平方换成1-sin平方，两个都一换，带入就可以了！

Answer 2

sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b
=sin2a+sin2b-(1-cos2a)*(1-cos2b)+cos2a*cos2b
=sin2a+sin2b-(1-cos2a-cos2b+cos2a*cos2b)+cos2a*cos2b
=sin2a+sin2b-(sin2a-1+sin2b+cos2a*cos2b)+cos2a*cos2b
=sin2a+sin2b-sin2a+1-sin2b-cos2a*cos2b+cos2a*cos2b
=1

Answer 3

sin²a+sin²b(1-sin²a)+cos²a*cos²b=sin²a+sin²bcos²a+cos²a*cos²b=sin²a+cos²a(cos²b+sin²b)=1

Answer 4

sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b
=sin2a-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b+sin2b
=sin2a(1-sin2b)+cos2a·cos2b+1-cos2b
=sin2acos2b+(cos2a-1)·cos2b+1
=sin2acos2b-sin2a·cos2b+1
=1