Question

一道高中物理题 详细解释一下呗

如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是（ ）
A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长
B．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
C．从ab边出射的粒子的运动时间都相等
D．从ac边出射的粒子的运动时间都相等

Answer 1

带电粒子在磁场中将做圆周运动，有：
qvB=mv*v/R
那么v=qBR/m
因而在三角形磁场中的运动轨迹长度为a*R，a为圆周运动轨迹所对应的圆心角
那么其运动时间为a*R/（qBR/m）=am/qB, 运动时间在磁场恒定的情况下仅与圆心角a有关
由于bc与圆周运动轨迹相切，当从ab边出射时，角度abc为弦切角，根据弦切角定理，从ab边出射时所对应的圆周运动圆心角不变，因而选择C.从ab边出射的粒子的运动时间都相等

Answer 2

这题考察洛仑兹力，有两个公式
r=(mv)/(qB)
T=(2πm)/(qB)
可知，运动时间和射入速度无关系，虽然本图是三角形，但是通过几何关系可以发现时间是一样的（也有不一样的时候，速度过快从ac边出去，时间就不一样，而从ab边出去时间就一样）
运动速度影响运动轨迹，主要是运动圆心的位置，圆心的位置就是在垂足为b,与bc垂直的线上
轨迹很明显就不是速度越大越长了
所以选C

Answer 3

C 运动的时间与转过的圆心角有关圆心越大时间越长，圆心角一样时间也一样，从ab过出来的圆心角都是180度，所以时间也一样，画一下轨迹图就可看出来

Answer 4

C