Question

甲乙两车从同一处开始沿同方向运动，甲车做速度为v=10m/s的匀速直线运动，乙车做初速度为2m/s，

加速度为0.2m/s²的匀加速直线运动
（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？
（2）当乙车速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车需多少时间？
详细过程

Answer 1

甲车运动路程与时间的函数关系是：S1=V1t；
乙车运动路程与时间的函数关系是：S2=V0t+1/2at²，（乙车的即时速度V'=V0+at)
一，△S=S1-S2=V1t-(V0t+1/2at²)=8t-0.1t²，
当t=8/0.2=40s时，此时乙车速度是：【V2=2m/s+0.2m/s²X40s=10m/s】时，
乙车最大落后距离是：【△S大=64/0.4=160m】。
二，路程相等列方程：V1t=V0t+1/2at²，求出追及时间：【t=80s】；
此时乙车速度是：【V2'=2m/s+0.2m/s²x80s=18m/s】。

Answer 2

甲车运动路程与时间的函数关系是：S1=V1t；
乙车运动路程与时间的函数关系是：S2=V0t+1/2at²，（乙车的即时速度V'=V0+at)
一，△S=S1-S2=V1t-(V0t+1/2at²)=8t-0.1t²，
当t=8/0.2=40s时，此时乙车速度是：【V2=2m/s+0.2m/s²X40s=10m/s】时，
乙车最大落后距离是：【△S大=64/0.4=160m】。
二，路程相等列方程：V1t=V0t+1/2at²，求出追及时间：【t=80s】；
此时乙车速度是：【V2'=2m/s+0.2m/s²x80s=18m/s】。

Answer 3

10m;160m;18m/s;80s