Question

请教数学题！急！！！！有A，B，C，D，E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权......

有A，B，C，D，E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分。
1.A对的战绩是几胜几平几负？
2.如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
3.如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？
4.如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？

要详细过程！！！

Answer 1

1）5个队进行单循环足球比赛，所以每2个队间只比赛1次，
一起有5*4/2=10次比赛。每个队和其他队比赛4次。
设A队X胜，Y平。
X+Y<=4。
3X+Y=9.
得：
x=3.y=0.
A队的战绩是3胜0平1负。

2）假设是B队的战绩为全胜。
则B队4次比赛都胜了，有12分。
可以看出，A队就败给B队1次，跟其他3队都胜了。
可以看出C，D，E3队，每队都败给了A，B2队。最多的胜2次比赛。最多有6分。
所以A队出线。

3）假设是B队的战绩为10分。它就是3胜1平0败。
可以看出，A队只败给了B队。就是说，C，D，E都败给A队了。3队里有1队和B队平了1次，其他2队都败给B队。
CDE3队里积分最高的是2胜1平1败。有7分。
所以A队出线了。

4）积分最高的队积9分。
因为有1种情况，如果有3个队A，B，C都是9分，3胜0平1负。
就是A只败给B，B只败给C，C只败给A。。D，E都败给ABC。这种情况是可能出现的，
这时，因为3队积分都是9分。A不一定可以出线。

Answer 2

1. A一共对战4场，要凑满9分只有一种方法，就是3胜1负。
2.假设是E队全胜，则A就输了一场给E，符合(1)的推论，于是剩下的BCD至少输2场，即便剩下2场全胜最多6分，所以A必能出线。
2.假设是E队10分，则有一场是平，且不可能是A，于是剩下的BCD中有一个输给A一场，平给E一场，即便剩下2场全胜最多7分，所以A仍能出线。
3.这个很难说，追尾式输法会导致全小组都9分：A输B，B输C，C输D，D输E，E输A。看组委怎么想了

Answer 3

1 三胜一负
2 能
3 能
4 不一定能

Answer 4

1、3胜0平1负
2、能
3、不一定