Question

如图,已知数轴上有三点ABC ,AB=1/2AC,点C对应的数是200

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中， QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.

Answer 1

是学知报上的不？？
我们做过

① ∵BC=300，AB=AC/2，∴AB=600
∴C点对应200
A 200-600=-400

2. 设x秒
MR=（10+2）*x/2
RN=600-(5+2)*x/2
MR=4RN
解x=60

3.设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y
于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y
一半则是（800+5y）/2
所以AM点为(800+5y)/2+5y-400=15y/2
又QC=200+5y
所以3QC/2-AM=3(200+5y)/2-15y/2=300为定值