Question

解关于X的不等式ax的平方－（a+1)x+1<0

急，帮忙

Answer 1

解方程ax²-（a+1)x+1＝0
即（x-1)(ax-1)＝0得
x₁＝1，x₂＝1/a
(i)当a＞0时，如果1＜1/a
即a＜1
则
解集为1＜x＜1/a
如果
1＞1/a即
a＞1
则
解集为
1/a＜x＜1
如果1＝1/a即
a＝1
则原不等式无解
（ii）当a＜0时，如果1＜1/a
即a＜1
则
解集为x＞1/a
或
x＜1
如果
1＞1/a即
a＞1
则
解集为
x＞1或
x＜1/a
如果1＝1/a即
a＝1
则原不等式的解集为x≠1的所有实数。
(iii)当a=0时，原不等式化为
－x+1＜0
，显然解集为x＞1
你后面的问题不好回答，因为要回答你的问题需要好几页！这里只能说二次不等式的解法是利用二次函数图像推出的。请你找一本数学课本仔细钻研一下。

Answer 2

如果没理解错的话
式子是这样么?
a*(X^2)-(a+1)x+1<0
这个式子要讨论
当A=0时,式子变成X+1>0,所以X>-1
当A<0时,根据求根公式
X=(1/2a)*{(a+1)±根号里[(a+1)的平方-4a]}
整理得到X=1/2或者X=A分之1
因为此时A<0所以X的解集是X<1/A或者X>1/2(因为现在A<0,图象开口向下)
当A>0时同理
这时候 1/A < X < 1/2
再把3个解综合一下,分情况叙述

楼上的这里错了

分类讨论思想
解:ax平方-(a+1)x+1<0
当a=0时 -(x+1)<0
所以 x<1

不等式都解错了

Answer 3

分类讨论思想
解:ax平方-(a+1)x+1<0
当a=0时 -(x+1)<0
所以 x<1

当a不等于0时
求根公式 x1= -b+根号(b平方-4ac)/2a
x2= -b-根号(b平方-4ac)/2a
又因为a=a b=-(a+1) c=1
所以x1=1 x2=1/a
验证因为 根判别式=b平方-4ac=(a-1)的平方
所以有根 成立

Answer 4

题目是（ax)^2-(a+1)x+1<0吗？
是的话。。。
解如下：
因式分解
得：(ax-1)(x-1)<0
讨论a的取值范围
当0<a<1时，1/a>1
则不等式解为：1<x<1/a
当a<0,或a>1时，1/a<1
则不等式解为：1/a<x<1
当a=0时，不等式解为x>1