Question

三道数学题，高手解答

1 已知三角形ABC是椭圆Y²／9+X²／b²=1（0<b<3）的内接三角形，F是椭圆的上焦点。且原点O是三角形ABC的重心。
（1）求A,B,C三点到F的距离之和。
（2）若向量OB+向量OC=（8／3 ,1），求椭圆的方程和直线BC的方程。

2. 已知点A（-1,0）、B（1,0）和动点M满足：<AMB=2Θ，且｜AM｜*｜BM｜cos²Θ=3,动点M的轨迹为曲线C过点B的直线交曲线C于P、Q两点。
（1）求曲线C的方程。
（2）求三角形APQ面积的最大值。

能答多少是多少，谢谢。
是2道
还有一道没发。。。

Answer 1

1、（1）设A为短轴顶点上的一点，点B,C是关于X轴对称的两点，必可组成一个以原点O为重心的等腰三角形，可以知道：F到A点的距离是3，由椭圆的定义知：|FB|+|FC|=2a=6，所以点F到三点的距离和是9