Question

数学问题急！！！！！！！！！！！！

将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B'，F,C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是---------------

Answer 1

三角形b'FC与三角形ABC相似，所以：角ABC与角b‘FC相等；所以：AB平行b’F。
因为折叠，所以：BF=B'F。
所以：AB/B'F=BC/FC;所以：AB/BF=BC/(BC-BF);
带入数值：3/BF=4/(4-BF);解方程等到BF=12/7

Answer 2

能够证明EB'与BC平行。所以根据三角形BEF与三角形B'EF全等。易得BF=B'F=FC=2

Answer 3

12/7 解析：设BF为Y Y/3=(4-Y)/4 Y=12/7