Question

高中数学题一道

.已知向量a=（6,2）与b=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是（ ）
(说明理由)

Answer 1

首先先画出图来，则向量a在第一象限，向量b在第2或3象限 ，再从向量a与向量b垂直入手，根据
x1乘x2+y1乘y2=0，可得k=3，所以若想夹角为钝角，K一定大于3。又因为两向量夹角为钝角，所以两向量重合的话，不难求出K=-1，所以，综上，k的取值应在-1到3之间

Answer 2

k<9
夹角为钝角那么向量a和向量b的夹角的余弦为负，
所以向量a与b的数量积为负，所以a*b=2k-18<0得出k<9

Answer 3

夹角为钝角那么向量积为负，所以a*b=2k-18<0得出k<9

Answer 4

a*b=-18+2k<0得k<0;
又ab不共向，得k不等于-1