Question

小五数学题

1.有六种颜色的袜子（除颜色外其余相同）各20只混装在箱内，黑暗中从箱内至少取出几只才能保证有三双袜子？
2.木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，若蒙眼去摸为保证取出的球中有两个球颜色相同，则最少取出多少个球？
3.班上有50名学生，将书分给大家至少要拿几本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书？
4.体育用品仓里有许多足球，排球和篮球，某班50名同学来仓库取球，规定最少拿1个球，最多拿2个球，问至少有几名同学拿的种类是一样的？
5.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑6米，乙每秒跑几米？
6.兄妹二人在周长30米的圆形小池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，问他们第10次相遇，妹还需走多少米才回出发点？
7.甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲4秒追上乙，问甲乙速度？

Answer 1

1.抽屉原理，保证有3双也就意味着没个颜色都有5只，也就是五六三十只，再多一只才能保证有3双，应该是31只。
2 同理啊，一样一个是3个，然后随便有一个就能保证有2个是相同颜色，所以是4个
3 继续。每人1本，再多一本就能保证有一个能拿两本以上，是51
4 拿1个球是3种情况，足，篮，排，拿2个球是可以分2大种或者6小种，1大种是都拿同样的球，比如拿2个足球，这样还是只拿了1种球和拿1个球分的3种情况重复了，所以同学拿的种类里只有6种：足；篮；排；足、篮；足、排和篮、排。把50个同学分到6种情况里一样是8种，还剩俩人，他俩放哪里都行，所以至少是8个人拿的一样的
5 因为俩人从第一次相遇到第二次相遇一共跑的是一圈的距离
（甲速+乙速）* 间隔时间 = 一圈的距离
带入式子，乙速=4米每秒
6 先算一下每次相遇的时候妹走了多远：30/（1.3+1.2）* 1.2=14.4 米
10次相遇就乘以10：14.4*10=144米
一圈是30米，那还有6米，就能走完第5圈回到出发点
7 从第一句话可以理解成甲比乙每秒多跑2米，所以是甲速=乙速+2米每秒
从弟二句话可以看出甲跑了4秒，乙跑了6秒才追上，所以甲速*4秒=乙速*6秒
第一个式子带入第二个式子里，（乙速+2米每秒）*4秒=乙速*6秒 乙速就是4米每秒
加速就是6米每秒了

Answer 2

1. 6只 2. 4个

Answer 3

它的面积就等于那个直角梯形的面积咯，S梯形=(上底+下底)×高÷2
上底是(8-3)，下底8，高5
阴影部分的面积:32.5平方厘米