Question

若方程ax^2-x-a=0有两个实数根，则a的取值范围是？

Answer 1

整理得到：x^2-(1/a)*x-1=0;配平方得到：（x-1/2a）^2=1/(4a^2)-1;
所以:1/(4a^2)-1>=0;解不等式得到：-1/2<a<1/2且a不等于0.

Answer 2

a<0

Answer 3

因为有两个实根
所以a≠0
则△=1+4a²≥0
则a可以为非0的任意数

Answer 4

△=(-1)^2-4*a*(-a)=1+4a^2
要使原方程有两实根，则△≥0
而：1+4a^2≥1
所以a可取任意实数
但a 是二次项系数，不能为0
所以a除0外的任意实数。

Answer 5

△>0
即(-1)^2-4*a*(-a)>0
4a^2<1
a^<1/4
所以, -1/2<a<1/2

Answer 6

解：当a=0时，方程显然只有一个根；
当a不等于0时，方程为二次方程
只要满足判别式△＝1+4a^2>0，恒成立；
所以当a不等于0时，方程有两个实数根