Question

一道数学题 会的朋友帮帮忙！！！谢谢 有图

如图所示,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于F，G，连接AC交BD于O，连接OF。求证：AB=2OF

Answer 1

平行四边形ABCD, 且CE=DC,则AB=CD=CE
AO=CO , BO=DO
因为BC//AD ,CE=DC
所以AF=FE
又因为: AO=CO ,AF=FE
所以 FO//EC
则 2OF=CE=AB
AB=2OF

Answer 2

BD 2 CE 2 AB 2

Answer 3

由题意的CF为三角形ADE的中位线，则F为CB的中点，
因为平行四边形ABCD的对角线交点为O，所以O为BD中点，
所以OF为三角形BCD的中位线，
所以CD=2OF
因为AB=CD
所以AB=2OF

Answer 4

先证明FO平行AB或CD
∵O是平行四边形ABCD中点
再证相似
得结论