如果X+Y=1,X的平方+Y的平方=2，X的4次方+Y的4次方的值是多少
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这道题这样看 （x+y）²=x²+y²+2xy ∵x+y=1∴x²+y²+2xy=1∴2xy=-1∴xy=-0.5 。 x四次方+y四次方=（x²+y²）²-2x²y² 。 2x²y²=-0.5×（-0.5）×2=0.5 。 X的4次方+Y的4次方=4-0.5=.3.5
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x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=(x²+y²)²-{[(x+y)²-(x²+y²)]/2}²=4-[(1-2)/2]²=4-1/4=15/16
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因为:X+Y=1所以(X+Y)²=X²+Y²+2XY=1又X²+Y²=2得XY=-1/2
X⁴+Y⁴=(X²+Y²)²-2X²Y²=2²-2(-1/2)²=4-1/2=7/2
X⁴+Y⁴=(X²+Y²)²-2X²Y²=2²-2(-1/2)²=4-1/2=7/2
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xy=[(x+y)²-(x²+y²)]/2=(1-2)/2=-1/2
∴x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=4-1/2=7/2
∴x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²=4-1/2=7/2
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