经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ，若AF=2BF，A、B在椭圆上，求直线l的方程?
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显然直线y=0不符合题意.因此设直线l方程为x=ky-1，A（x1，y1）B（x2，y2）
联立直线与椭圆方程得
y²（k²+2）-2ky-1=0
由韦达定理得y1+y2=2k/k²+2① y1y2=-1/k²+2②
再由AF=2BF得y1=-2y2③
①式平方除以②式并结合③得4k²/k²+2=1/2
解得k²=2/7
这样k求出来两个值后代入x=ky-1稍作整理后就是答案了
联立直线与椭圆方程得
y²（k²+2）-2ky-1=0
由韦达定理得y1+y2=2k/k²+2① y1y2=-1/k²+2②
再由AF=2BF得y1=-2y2③
①式平方除以②式并结合③得4k²/k²+2=1/2
解得k²=2/7
这样k求出来两个值后代入x=ky-1稍作整理后就是答案了
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