Question

关于因式分解的题

若（x+y)²=36，（x-y)²=16 求xy与x²+y²的值
全过程

Answer 1

（x+y)²=36
x^2+y^2+2xy=36 等式一
（x-y)²=16
x^2+y^2-2xy=16 等式二
等式一减等式二得4xy=20 xy=5
把xy=5代入等式一得
x²+y²=36-2*5=26

Answer 2

5,52

Answer 3

把第一个式子和第二个式子都打开。，然后再相加，变成2倍的X的平方+2倍的Y的平方=52，最后除以2就可以把所求的算出来，结果是26

Answer 4

（x+y)2=36 分解 即x^2+2xy+y^2=36
（x-y)2=16 分解 即x^2-2xy+y^2=16
两个式子相减 得到 4xy=20 得到xy=5
然后根据xy的值，带入上面两个式子中的一个，可以得到x2+y2=26