Question

高中物理问题。。。“超重失重”。。。求解答过程，求最终答案。谢了！

美国密执安大学五名航空航天工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞机飞行机会计划”。飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境，每次下落过程中，可以持续25s之久的零重力状态，这样大学生们就可以进行不受引力影响的实验，若实验时飞机离地面的高度最低不得低于500m，大学生们最大可以承受的支持力为重力的2倍，则飞机的飞行高度至少应为多少米？（g取10米每二次方秒。）

求解答过程及最终答案，尽量详细一些，谢谢了！！

Answer 1

先算自由下落的高度：
1/2gt2=3125m
再算此时速度：
gt=250m/s
根据学生承受最大压力，算得减速时的加速度：
2mg-mg=ma,a=g；
所以减速要行走：
v2/(2*a)=3125m
所以总共高度为：
H=3125+3125+500=6750m

Answer 2

需要编辑一些公式，所以多给些分

Answer 3

先分析一下过程：飞机自由下落，初速度为0，持续25s后应当开始减速。为了求最小高度，当然应当保证以最大的加速度减速运动。根据题意，大学生能够承受的最大加速度应为g（向上）。减速至v=0时，保证高度不小于500m。
于是思路就有了，可以从500m处倒推回去（当然设出初始高度H，列式，解方程也可以）。
根据题目特点，稍加分析就知道，加速、减速的过程时间相等（因为初末速度都是0，加速度大小也相等）。在500m处以10m/s^2的加速度加速运动25s，再自由上抛25s恰好静止，此时的高度就是所求的飞行高度。
不难求得该高度为6750m。

Answer 4

这个问题主要是这样的。。一、失重25s。。由初速度为0开始自由下落。。二、超重x秒，x未知。。主要作用是让其减速。。安全着落。。也就是到达地面是速度刚好减为0.。超重状态下。。支持力可以为重力的2倍。。也就是超重加速度也是g，这就是整个思路。。所以根据对称性。失重距离跟减速距离相等。所以至少要为2*1/2*g*t^2=10*25*25=6250m