数学填空题，需要具体步骤
1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG//BE交AB于G，求证：FG=FC...
1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG//BE交AB于G，求证：FG=FC
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∵∠CAF=∠DAE,∠ACF=∠ADE=90°
∴△ACF∽△ADE
∴FC/ED=AF/AE
∵FG//BE
∴∠AFG=∠AEB
∵∠FAG=∠EAB
∴△AFG∽△AEB
∴FG/EB=AF/AE
∴FG/EB=FC/ED
∵BEDC是正方形
∴EB=ED
∴FG=FC
∴△ACF∽△ADE
∴FC/ED=AF/AE
∵FG//BE
∴∠AFG=∠AEB
∵∠FAG=∠EAB
∴△AFG∽△AEB
∴FG/EB=AF/AE
∴FG/EB=FC/ED
∵BEDC是正方形
∴EB=ED
∴FG=FC
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FG//BE
所以AF/EF=FG/BE
正方形中CD//BE
所以AF/EF=FC/DE
所以FG/BE=FC/DE
正方形中BE=DE
所以FG=FC
所以AF/EF=FG/BE
正方形中CD//BE
所以AF/EF=FC/DE
所以FG/BE=FC/DE
正方形中BE=DE
所以FG=FC
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