如图，E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，G、H是AC上的三等分点。连结EG、FH并延长交于点D，求证ABCD为平
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如图，E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，G、H是AC上的三等分点。连结EG、FH并延长交于点D，求证ABCD为平行四边形,
证明:
连接BG和BH
则BG平行FD BH平行ED ( 因为G、H为AC的三等分点)
即BHDG是平行四边形
连接BD交GH于O
则BO=DO GO=HO
得AO=CO
可得四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
证明:
连接BG和BH
则BG平行FD BH平行ED ( 因为G、H为AC的三等分点)
即BHDG是平行四边形
连接BD交GH于O
则BO=DO GO=HO
得AO=CO
可得四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
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