Question

求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不论m取何值该方程都是一元二次方程

要有过程，急，谢谢

Answer 1

只需要证明2次项的系为恒不为0就行
而二次项系数为 m²-8m+17 =(m-4)²+1>0
恒不为0
故得证

Answer 2

你把方程式展开啊，然后m²x²-8mx²+2mx+17x²+1=0，因为是关于X的方程，所以不管M取何值最后都还有个17x²+1=0，是关于X的一元二次方程

Answer 3

用反证法啊，假设上面的结论不成立，再推出矛盾，要是上面的方程不是一元二次方程则m²-8m+17=0，可以知道这个方程无解（因为8的平方—4乘17=-4小于0）又因为当2x前的系数m=0时，方程变为17x²+1=0，仍未一元二次方程，推出矛盾，上面的结论成立