
高中综合数学题求助!大哥大姐们帮帮忙!··
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令t1=lnx1,t2=lnx2(t1,t2>0);
则f(x1)+f(ex2)=1可化为t1=1/(t2+1)
f(x1x2)=1- 1/(1+t1+t2)
容易看出要求f(x1x2)最小值,等价要求t1+t2最小值
将t1=1/(t2+1)带入t1+t2得到关于t2的函数式g(x)
再由t2>0&&t1=1/(t2+1)>0解出t2范围
对g(x)求导,得到g(x)min
代入,得到f(x1x2)min
则f(x1)+f(ex2)=1可化为t1=1/(t2+1)
f(x1x2)=1- 1/(1+t1+t2)
容易看出要求f(x1x2)最小值,等价要求t1+t2最小值
将t1=1/(t2+1)带入t1+t2得到关于t2的函数式g(x)
再由t2>0&&t1=1/(t2+1)>0解出t2范围
对g(x)求导,得到g(x)min
代入,得到f(x1x2)min
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