Question

数学题数学题、

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD,BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。
1.判断直线PD是否为圆心O的切线，说明理由。
2.如果∠BDE=60°，PD=根号3，求PA的长
阿阿阿~图怎么上传不了阿。

Answer 1

（1）连接OD，OD=OB , ∴∠ODB=∠OBD∵AD、BD是半圆的弦，∴∠ADB=90°∵∠PDA=∠PBD， ∴∠PDA=∠ODB∴∠ADO+∠ODB=∠PDA+∠ADO=90°∴∠PDO=90°即直线PD为圆O的切线。

（2）∵∠ADP+∠ADB+∠BDE=180°且∠ADB=90° ，∠BDE=60° ，∴∠PDA=30°又∵∠PDA=∠PBD=30° ，∴∠PAB=60°∵AO=DO , ∴∠ADO=∠DAO=∠AOD=60°∴∠APD=∠ADP=30° ，∴AD=PA=二分之一PO∵PD=根号3 ，∴PO=2∴PA=1

Answer 2

图呢

Answer 3

图呢···