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生活中的数学有哪些?
比如我假设一个几乎每天都会发生的场景:你今天早上骑自行车去上学,顺路去买个早餐,然后碰到了一个同学,接着和他一起走路去学校,因为走得慢,所以一不小心迟到了... 这个生活场景中的数学有:
1、骑自行车的时候你有想过用脚蹬一圈脚踏板自行车行走了多少米吗?我们可以去测量车轮的半径,再用圆的周长公式求出来。或者是用一条绳子铺在地上测量,或者你还有其他的办法。
2、然后你看到旁边的同学骑自行车比你骑得快,你有想过你是怎么判断谁快谁慢吗?相同的速度比较路程?还是相同的路程比较速度?当然都可以...
3、你去买早餐的时候,发现你每天吃的面包涨价了,今天的钱没带够,你很尴尬。但是你有想过为什么会涨价吗?原来是老板精心计算过这个面包定价几元可以获得最高的利润。举个例子:
面包店老板经营面包店三个月发现,某种面包成本价2元,售价5元,每天可以卖100个,如果售价每增加1元,面包就会少卖5个,那么此面包涨价多少元最合适呢。我们可以用二次函数的方式去求解。
设涨价x元,则每个面包盈利为5+x-2,每天可以售出100-5x个。根据:总盈利=每一个面包的盈利×售出个数,可列函数:y=(3+x)(100-5x);再利用顶点式即可求出具体当x为多少时,盈利最大。
4、今天上学的这段路程,你知道到底是在哪一段花的时间最多吗?画个平面直角坐标系,横坐标为时间,纵坐标为离家的路程,就能一目了然。
5、迟到的时候需要在执勤人员那里登记,要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多,哪个班迟到人数最少。也是简单的统计学问题。
我只是在陈述一件很常见的事情,数学就无时无刻地出现在我们的视野。圆的周长、路程公式、二次函数、方程、平面直角坐标系、统计等。
“任意367个人中,必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。”
这里用到的是抽屉原理,抽屉原理的内容可以用形象的语言表述为:
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,...,5的手套各有两只,同号的两只是一双。任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
利用上述原理容易证明:“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个,抽屉原理还有另一种表述:
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
2、涨跌停现象
假设你有10万元:
第一种情况:第一天涨停后是11万元,第二天跌停后剩下9.9万元。
第二种情况:第一天跌停后是9万元,第二天涨停后还是9.9万元。
3、补仓或定投现象
假设一个基金净值10元的时候,你买入了1万元。第二个月,基金净值跌到5元的时候,你又买了1万元。
请问:你的持仓成本是多少? A.7.5元 B.6.67元
正确答案:持仓成本是6.67元。
这就是基金定投的魅力,可以让你的持仓成本大幅降低。
4、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
5、丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!
6、冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
7、保本的资产组合
以下两种投资产品:
假设你有100万元,你投资80万到资产A,投资20万到资产B。
这样你就做出了一个保本的投资组合:最差收益为零,最佳收益为12%。
8、一个带有赌博性质的游戏:主事者将4种不同颜色的球,红、黄、蓝、白每样5个,总共20个,全部放进箱子里,参与者从里面任意摸出10个球。如果4种颜色的组合是5500,就能得到一台莱卡照相机;如果是5410,就送你一条中华烟;但有两个组合是你反过来要给他钱的:一个是3322,一个是4321。
结果玩游戏的人到那儿一抓,经常是3322或4321。这是一道非常容易计算的数学题。西安电子科技大学校长梁昌洪是位数学家,他在学校里组织了几百个学生测试,又在电脑上算,结果都一样:3322和4321所占的比率最高,接近30%;而5500呢,只占十几万分之一。
9、收益率现象:如果你用10万元买了一只股票,涨了100%后是20万;但要再跌50%,就又回到10万元了。要知道,跌50%可比涨100%简单多了。
10、零与无穷大的迷思:“0”也是我感兴趣的数字。我觉得“0”从哲学上说,就是中国人所说的“无”。万物生于有、有生于无,所以无是本源。无当然是本源,因为我们每一个人都生于无。在我们被母亲怀胎之前,我们就是无。
中国人在这个“无”字上是很下功夫的。老子主张无为、无欲,“为学日益,为道日损,损之又损,以至于无为。无为而无不为。”
为什么要“无为无不为”呢?因为有生于无,无又不是都有。所以中国古人又说,无非有,无是没有;无非无,无也不是永远无;无因为能够变成有,所以无非非无,无不是把无给否定了,无本身是不否定无的。无为什么能够变成有呢?因为有了无穷大的帮忙,无和无穷大结合起来,就有可能产生出“有”来。
0和无穷大之间,有和无之间,形成了各种悖论。数学悖论里最基本的问题就是,如果你承认有,那0也是一种有的方式。如果0变成了有的方式,那就太受鼓舞了。
扩展资料:
数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
参考资料:百度百科——数学
数学与美术的结合
我国绘画大师徐悲鸿说得好:“ 艺术家与数学家同样有求实的精神,研究科学,以数学为基础;研究美术,以素描为基础。”而素描又是以透视学(数学)为基础的。
从抽象派艺术大师毕加索的不少作品中,可以看到几何图形描绘对象的手法,把形体变成由重叠的或透明的几何面块所组成的抽象构图。
有趣的是由荷兰着名画家埃舍尔创作了一个三维空间不可能的图形(如上图),却被作为1981年在奥地利举行的第10届国际数学家大会的会标。画家也是几何学家,是有意不遵守透视学等基本原理而造成错觉,致使画中谬误百出、引人发笑,他的作品以其深刻的数学、物理含义得到科学家的敬重。
与此同时,近代计算技术将数学与美术这两者紧密地结合起来,从而形成了一门崭新的边缘学科——数学美术学。1980 年当计算机的图形功能日趋完善的时候,数学公式所具有的美学价值被曼德布尔鲁斯所发现,这就打开了数学美术宝库的大门,使常人也有幸目睹了数学公式所蕴微的美学内涵。由一些简单的数学公式经过上亿次选代计算所产生的数学美术作品,美在似与不似之间,从而为观众留下了丰富的想像余地。
如今,电脑还可以当场临摹实物或作品,并可根据实物自行改变大小进行组合形成局部图案,再自动拓展设计出复杂的图案,广泛用于印染、针织、装潢,巧妙鲜艳,为使用般调色板的两家望尘奠及。 20世纪末一门新的艺术形式——电脑术出现了,它的产生为许多领域的艺术创作拓广了新的空间。许多复杂的绘制过程和难以得到的视觉效果,在电脑中变得轻而易举,它不仅极大地丰富了当代视觉艺术世界,而且有助于人类精神与情感的沟通。
(内容转自数学经纬网)