已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x. 20
过程(1)求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程;(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域。...
过程
(1)求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程;
(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域。 展开
(1)求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程;
(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域。 展开
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1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-∏/6)
所以最小正周期为∏，对称轴方程为x=k∏+∏/12
2.g(x)=[f(x)+1/2]^2-1/4,设y=f(x),则g(x)=(y+1/2)^2-1/4,y的范围是[-1,1],
根据数形结合，可得g(x)的值域为[-1/4,g(1)],即[-1/4，2]
所以最小正周期为∏，对称轴方程为x=k∏+∏/12
2.g(x)=[f(x)+1/2]^2-1/4,设y=f(x),则g(x)=(y+1/2)^2-1/4,y的范围是[-1,1],
根据数形结合，可得g(x)的值域为[-1/4,g(1)],即[-1/4，2]
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