Question

物理题 谢谢了

水滴下落测加速度g。使一滴水滴到盘子时，恰好有一滴下落，且空中还有两滴，水龙头到盘子高度h，从第一滴水到第N滴水共T秒，当第一滴落到盘子时第二滴高度为？重力加速度表达式为？

Answer 1

相邻两滴水之间的时间间隔是t＝T/(N－1）
由 h＝g*(3t)^2 /2 得 h＝g*[3*T/(N－1）]^2 /2
所以重力加速度是g＝2*h /[3*T/(N－1）]^2＝2*h*(N－1）＾2 /(9*T^2)

当第一滴落到盘子时，第二滴已经下落了2t 的时间，它已经下落的距离是
H1＝g*(2t)^2 /2＝[2*h*(N－1）＾2 /(9*T^2)]*[2*T/(N－1）]^2 /2＝4h/9
所以此时它离盘子的高度是H2＝h－H1＝5h/9

Answer 2

既每滴水滴下时间间隔t=T/(N-1)
1/2gT^2=h
第一滴水下落t,后第2滴水落下
S=1/2g[T/(N-1)]^2=1/2gT^2*[1/(N-1)^2]=h/(N-1)^2
第二滴高度H=h-s=h[1-1/(N-1)^2]
g=2h/t^2=2h(N-1)^2/T^2